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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练09：面积及等积变换（解析版） 题型：填空题

    如图，已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点，且BD=4，DC=1，AE=5，EC=2．连接AD和BE，它们相交于点P，过点P分别作PQ∥CA，PR∥CB，它们分别与边AB交于点Q、R，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为    ．

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练09：面积及等积变换（解析版） 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=2：5，AF：FD=1：1，BE：EC=2：3，EF、CD延长线交于G，用最简单的整数比来表示，S△GFD：S△FED：S△DEC=    ．

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练09：面积及等积变换（解析版） 题型：填空题

    如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD=    ．

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练09：面积及等积变换（解析版） 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，E是BC上的点，F是CD上的点，S△ABE=S△ADF=S矩形ABCD．
    求：的值．

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练09：面积及等积变换（解析版） 题型：解答题

    一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．
    求证：．

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练09：面积及等积变换（解析版） 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，P1、P2、P3…Pn-1是BD的n等分点，连接AP2，并延长交BC于点E，连接APn-2并延长交CD于点F．
    （1）求证：EF∥BD；
    （2）设?ABCD的面积是S，若S△AEF=S，求n的值．

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练09：面积及等积变换（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边的距离等于1，将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A1B1C1，两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ．
    ①证明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．
    ②求证：△ABC与△A1B1C1公共部分的面积．

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    科目： 来源：2006年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
    A．100°
    B．115°
    C．130°
    D．125°

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    科目： 来源：2006年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    下列计算过程中正确的是（ ）
    A．2+=2
    B．=
    C．-2
    D．=×

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    科目： 来源：2006年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    下列事件中，属必然事件的是（ ）
    A．明天东岱镇会下雨
    B．打开电视机，正在播广告节目
    C．球员在罚球区上投篮一次就投中
    D．盒中装有2个红球和1个白球，从中摸出两球，其中至少有一个是红球

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