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    科目： 来源：2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛（决赛）试卷（解析版） 题型：选择题

    а为锐角，且sinа=0.6，则（ ）
    A．0°＜а＜30°
    B．30°＜а＜45°
    C．45°＜а＜60°
    D．60°＜а＜90°

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    科目： 来源：2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛（决赛）试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，直线x=1是二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴，则有（ ）
    A．a+b+c＞0
    B．b＞a+c
    C．abc＜0
    D．c＞2b

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    科目： 来源：2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛（决赛）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，，，那么a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＜b＜c
    B．b＜a＜c
    C．c＜b＜a
    D．c＜a＜b

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    科目： 来源：2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛（决赛）试卷（解析版） 题型：选择题

    甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）
    A．甲
    B．乙
    C．丙
    D．乙或丙

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    科目： 来源：2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛（决赛）试卷（解析版） 题型：选择题

    某校初一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队伍有20名同学，统计表如下表．由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．
    鞋码3839404142
    人数5■■32
    下列说法中正确的是（ ）
    A．这组数据的中位数是40，众数是39
    B．这组数据的中位数与众数一定相等
    C．这组数据的平均数P满足39＜P＜40
    D．以上说法都不对

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    科目： 来源：2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛（决赛）试卷（解析版） 题型：选择题

    观察下列三角形数阵：
    1
    23
    456
    78910
    1112131415
    ……
    则第50行的最后一个数是（ ）
    A．1225
    B．1260
    C．1270
    D．1275

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    科目： 来源：2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛（决赛）试卷（解析版） 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
    （1）求证：BD=BF；
    （2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．

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    科目： 来源：2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛（决赛）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实数根，又k为正整数，求代数式的值．

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    科目： 来源：2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛（决赛）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．[图2、图3为解答备用图]

    （1）k=______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；
    （2）设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）在抛物线y=x2-2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练09：面积及等积变换（解析版） 题型：选择题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O，点P在AB的延长线上，且BP=CD，则图形中面积相等的三角形有（ ）

    A．3对
    B．4对
    C．5对
    D．6对

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