科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市南长区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市南长区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，，AD=6．
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，求证：FA是⊙O的切线．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市南长区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC、BC的长恰好为方程x²-14x+a=0的两根，且AC-BC=2，D为AB的中点．
（1）求a的值．
（2）动点P从点A出发，沿A→D→C的路线向点C运动；点Q从点B出发，沿B→C的路线向点C运动．若点P、Q同时出发，速度都为每秒2个单位，当点P经过点D时，点P速度变为每秒3单位，同时点Q速度变为每秒1个单位．当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市南长区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年上海市徐汇区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年上海市徐汇区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）
A．sinB=
B．cosB=
C．tanB=
D．cotB=

科目： 来源：2008-2009学年上海市徐汇区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年上海市徐汇区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，那么下列结论中错误的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年上海市徐汇区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

一个钢球沿坡比为i=1：3的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）
A．米
B．米
C．1米
D．3米

科目： 来源：2008-2009学年上海市徐汇区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（ ）

A．△BAC∽△BDA
B．△BFA∽△BEC
C．△BDF∽△BEC
D．△BDF∽△BAE