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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市格致中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，已知边AB、BC的长恰为关于x的一元二次方程x2-（m-2）x+3m=0的两根．动点P、Q分别从点B、C出发，其中，点P以每秒a个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动；点Q以每秒3个单位的速度，沿C→D的路线向点D运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）（t＞0），且当t=2时，P、Q两点恰好同时到达目的地．
    （1）求m、a的值；
    （2）是否存在这样的t，使得△APQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
    （3）若在动点P、Q从起点出发的同时，另有M、N两点同时从点A出发，其中，点M以每秒2个单位的速度，沿A→D的路线向点D运动；点N以每秒1个单位的速度，沿A→B的路线向点B运动．问：是否存在这样的t，使得四边形PQMN为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．若将“平行四边形”改为“梯形”，结果又如何？

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    科目： 来源：2010-2011学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一元二次方程x2+x+3=0的根的情况是（ ）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．没有实数根
    D．无法确定

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    科目： 来源：2010-2011学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（ ）

    A．60°
    B．70°
    C．80°
    D．90°

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    科目： 来源：2010-2011学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的是（ ）
    A．对角线相等的四边形是菱形
    B．对角线互相垂直的四边形是菱形
    C．对角线相等的平行四边形是菱形
    D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

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    科目： 来源：2010-2011学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
    A．m=±2
    B．m=2
    C．m=-2
    D．m≠±2

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    科目： 来源：2010-2011学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则?ABCD的周长为（ ）

    A．6
    B．9
    C．12
    D．15

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    科目： 来源：2010-2011学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知下列命题：
    ①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
    ②若a≠b，则a2≠b2；
    ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
    ④平行四边形的对角线互相平分．
    其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    科目： 来源：2010-2011学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（ ）
    A．-3，2
    B．3，-2
    C．2，-3
    D．2，3

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    科目： 来源：2010-2011学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（ ）
    A．6种
    B．5种
    C．4种
    D．3种

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    科目： 来源：2010-2011学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一个正方形，剪切线与折痕所成的角的大小等于（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

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