科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市高新区实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市高新区实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市高新区实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

（1）如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3．则cos∠BCD的值是    ；
（2）在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=24，AD=16，则cos∠CAB=    ．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市高新区实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB⊥BC，DC⊥BC，BC与以AD为直径的⊙O相切于点E，AB=9，CD=4，求四边形ABCD的面积    ．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市高新区实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A到A₁到A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂时共走过的路径长为    cm．（结果保留π）．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市高新区实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，正方形ABCD的边长为2a，H是以BC为直径的半圆O上一点，过H与圆O相切的直线交AB于E，交CD于F．
（1）当点H在半圆上移动时，切线EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上移动（E、A不重合，F、D不重合），试问：四边形AEFD的周长是否也在变化？证明你的结论；
（2）设△BOE的面积为S₁，△COF的面积为S₂，正方形ABCD的面积为S，且S₁+S₂=S，求BE与CF的长．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市高新区实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4． P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F．
（1）设AP=1，求△OEF的面积；
（2）设AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S₁、S₂．
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一个实数a，使S＜？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市高新区实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：
（1）2x²-5x+2=0；
（2）•tan30°+（tan60°-1）^-1．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市高新区实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0．
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x₁，x₂满足，求m的值．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市高新区实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明．