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科目：
来源：2010-2011学年重庆市渝中区求精中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，与y轴相交一点C，与x轴负半轴相交一点A，且OA=OC，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤c+
=-2，
其中正确的结论有
．（请填序号）
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题型：解答题
计算：
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题型：解答题
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题型：解答题
如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．
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题型：解答题
已知△ABC，求作⊙O，使⊙O经过△ABC的三个顶点．（不写作法，保留作图痕迹）
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来源：2010-2011学年重庆市渝中区求精中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
下面是一个二次函数y=ax
2+bx+c的自变量x和函数y的对应值表：
| X | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| Y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | … |
根据表中提供的信息解答下列各题：
（1）求抛物线与y轴的交点坐标；
（2）抛物线的对称轴是在y轴的右边还是左边？并说明理由．
（3）设抛物线与x轴两个交点分别为A、B，顶点为C，求△ABC的面积．
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来源：2010-2011学年重庆市渝中区求精中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成三个相同的扇形，并分别标上数字1，2，3，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指在界线上，则重新转动转盘．
（1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率．
（2）将正方形ABCD向右至少平移多少个整数单位，使M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率为
？
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题型：解答题
某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的
，求新品种花生亩产量的增长率．
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题型：解答题
观察下列等式：
①
；
②
；
③
；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
；
（2）计算：
．
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来源：2010-2011学年重庆市渝中区求精中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元），年销售量为y万件），年获利为w万元）．
（年获利=年销售额-生产成本-节电投资）
（1）直接写出y与x间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？
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