科目： 来源：2010-2011学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．
求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．

科目： 来源：2010-2011学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．

科目： 来源：2010-2011学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）求抽出的两张牌都是偶数的概率．

科目： 来源：2010-2011学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点．
（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；
（2）求证：对任意实数m，点M（m，-m²）都不在这个二次函数的图象上．

科目： 来源：2010-2011学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=4，AB=10，．求BC的长．

科目： 来源：2010-2011学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为2，sin∠B=，求BC的长．

科目： 来源：2010-2011学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

科目： 来源：2010-2011学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F．
（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；
（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

计算：×-=    ．