如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.AB=AD=DC.∠B=60°．(1)求证:AB⊥AC,(2)若DC=6.求梯形ABCD的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市学富中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．
（1）求证：AB⊥AC；
（2）若DC=6，求梯形ABCD的面积．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市学富中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC，BC相切于点D、E．
①求⊙O的半径；
②求sin∠BOC的值．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市学富中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

己知，抛物线y=-x²十bx+c的图象经过点（-2，-5）（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在给出的坐标系中画出该抛物线的草图；观察图象，写出x在什么范围内取值时，函数值y＞0．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市学富中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
（1）如图2，《思维游戏》这本书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，现有一张面积为875cm²的矩形纸包好了这本书，展开后如图1所示．求折叠进去的宽度；
（2）若有一张长为60cm，宽为50cm的矩形包书纸，包2本如图2中的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图1所示．问折叠进去的宽度最大是多少？

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市学富中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨的销售价x（万元）的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2．
（1）求出销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系式；
（2）若销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售利润．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市学富中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市学富中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．