科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-）=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实根．
（2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，点D是BC边的中点，连接DE．
（1）请判断DE与⊙O是怎样的位置关系？请说明理由．
（2）若⊙O的半径为4，DE=3，求AE的长．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为（______，______）（用含x的代数式表示）；
（2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
（3）设四边形OMPC的面积为S₁，四边形ABNP的面积为S₂，请你就x的取值范围讨论S₁与S₂的大小关系并说明理由；
（4）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？

科目： 来源：《31.2 锐角三角函数值的求法》2010年习题精选（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《31.2 锐角三角函数值的求法》2010年习题精选（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《31.2 锐角三角函数值的求法》2010年习题精选（解析版） 题型：填空题

若tanα=，则锐角α=    度．

科目： 来源：《31.2 锐角三角函数值的求法》2010年习题精选（解析版） 题型：填空题

cos（a-10°）=，则a=    ．

科目： 来源：《31.2 锐角三角函数值的求法》2010年习题精选（解析版） 题型：填空题

sin（）=，则x=    ．

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