如图.在平面直角坐标系xOy中.点A．和圆规.求作一个点P.使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹.不必写出作法):①点P到A.B两点的距离相等,②点P到∠xOy的两边的距离相等．作出点P后.在——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市兴化市茅山学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8 ）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）在（1）作出点P后，在x轴的正半轴上求一点M，使△POM是等腰三角形．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市兴化市茅山学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市兴化市茅山学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么．
（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？
（3）在（2）的条件下，若EF=2，求四边形ABCD的面积．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市兴化市茅山学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在正方形ABCD中：
（1）如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M．求证：AE=BF．
（2）如图②，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M．那么GE、HF相等吗？证明你的结论．
（3）若将②中的条件“GE⊥HF”改为GE=HF，那么GE、HF有什么位置关系？证明你的结论．
（4）如图③，在等边三角形ABC中，点E、F分别在BC、CA上，且BE=CF，你能猜想∠AMF的度数吗？证明你的结论．