科目： 来源：2010-2011学年四川省德阳市中江县悦来中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD．

科目： 来源：2010-2011学年四川省德阳市中江县悦来中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年四川省德阳市中江县悦来中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．
求：△ABC的面积．（结果可保留根号）

科目： 来源：2010-2011学年四川省德阳市中江县悦来中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知E是边长为4cm的正方形ABCD内一点，且DE=3，∠AED=90°，DF⊥DE于D，在射线DF上是否存在这样的M，使得以C、D、M为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出满足条件的DM长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年四川省德阳市中江县悦来中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c=5，若关于x的方程（5+b）x²+2ax+（5-b）=0有两个相等的实数根，又方程2x²-（10sinA）x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010-2011学年四川省德阳市中江县悦来中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，AP=______，点Q到AC的距离是______；
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；
（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市兴化市茅山学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≠1
B．x≥1
C．x＜l
D．全体实数

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市兴化市茅山学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

化简的结果是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市兴化市茅山学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．20
B．18
C．16
D．15

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市兴化市茅山学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题