科目： 来源：2009-2010学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（21-23章）（解析版） 题型：解答题

计算
（1）；
（2）．

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先化简，再求值，其中．

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如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是______，B点的对应点E的坐标是______，请画出旋转后的△DEC．（不要求写画法）

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如果关于x的一元二次方程（1-m）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，当m在它的取值范围内取最大整数时，求的值．

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如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形A′B′C′O绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论．

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观察下列分母有理化的计算：．在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示；
再利用这一规律计算下列式子的值：的值．

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