如图.已知△ABC中.BD平分∠ABC.点M是BD上一点.过M点作EF∥BC.分别交AB.AC于E.F.作MN∥AB交BC于N．(1)试判断四边形BEMN是什么特殊四边形?并证明你的结论．(2)连接E——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度市平东开发区实验中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是BD上一点，过M点作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F，作MN∥AB交BC于N．
（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（2）连接EN，将△ABC再添加一个什么条件时，四边形EFCN是平行四边形？

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科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度市平东开发区实验中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台．
（1）设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．
（2）商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？

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科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度市平东开发区实验中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：
已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=

； max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=

解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）=______；
②max（tan30°，sin45°，cos60°）=______；
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是______；
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么______（填a、b、c的大小关系），并证明你的结论；
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=______．

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科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度市平东开发区实验中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=

，BC=9，点P是边CD上的动点（点P不与点C、点D重合），过点P作直线PQ∥AC，交AD边于点Q，再把△DPQ沿着动直线PQ对折，点D的对应点是点E，设DP的长度为x，△EPQ与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求∠DQP的度数；
（2）当x取何值时，点E落在矩形ABCD的边BC上？
（3）求y与x之间的函数关系式．