科目： 来源：2010-2011学年四川省广元市民盟烛光中学九年级（上）期末数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．

科目： 来源：2010-2011学年四川省广元市民盟烛光中学九年级（上）期末数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年四川省广元市民盟烛光中学九年级（上）期末数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

科目： 来源：2010-2011学年四川省广元市民盟烛光中学九年级（上）期末数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax²+bx+c过点A，E，D．
（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年四川省广元市民盟烛光中学九年级（上）期末数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：《23.3 实践与探索（第1课时）》2010年同步练习（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《23.3 实践与探索（第1课时）》2010年同步练习（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《23.3 实践与探索（第1课时）》2010年同步练习（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《23.3 实践与探索（第1课时）》2010年同步练习（解析版） 题型：填空题

杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了    元．（精确到0.01元．毛利率=×100%）

科目： 来源：《23.3 实践与探索（第1课时）》2010年同步练习（解析版） 题型：填空题