已知关于x的方程2x2-(m+2)x+2m-2=0．(1)m取什么值时.方程有两个相等的实数根?(2)设方程的两根为x1.x2.且满足x1+x2=0求m的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市金鸡亭中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程2x²-（m+2）x+2m-2=0．
（1）m取什么值时，方程有两个相等的实数根？
（2）设方程的两根为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=0求m的值．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市金鸡亭中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在图上标出位似中心点0的位置；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的相似比是______；
（3）若点A在直角坐标系中的坐标是（-6，0），
写出下面三个点的坐标．
点A′的坐标是______
点B的坐标是______
点B′的坐标是______．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市金鸡亭中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

要建一个面积为130m²的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙（墙长15m），另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为33m，求鸡场的长和宽各是多少？

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市金鸡亭中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市金鸡亭中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，E是AB边的中点，F在BC边上且BF=1，FC=3，连接DE、DF、EF，
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）求△DEF的面积．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市金鸡亭中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，点P从点A出发沿线路AB-BC作匀速运动，点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC-CB作匀速运动逐步靠近点P，设P，Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它们在t秒后于BC边上的某一点相遇．
（1）求出AC与BC的长度；
（2）试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗？为什么？
（3）若以D，E，C为顶点的三角形与△ABC相似，试分别求出a与t的值．（

=1.732，结果精确到0.1）

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市金鸡亭中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知C，D是双曲线

（x＞0）上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点．设C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=

，OC=

．
（1）求C，D的坐标和m的值；
（2）双曲线存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下判断点P是否为△OCD的重心．
（4）已知点Q（-2，0），问在直线AC上是否存在一点M使△MOQ的周长L取得最短？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．