科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市萧山区义蓬学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A₁B₁C₁的顶点A₁与点P重合，第二个△A₂B₂C₂的顶点A₂是B₁C₁与PQ的交点，…，最后一个△A_nB_nC_n的顶点B_n、C_n在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a₁=    ；如图2，当n=2时，正三角形的边长a₂=    ；如图3，正三角形的边长a_n=    （用含n的代数式表示）．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市萧山区义蓬学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数的图象上．
（1）求m的值，写出反比例函数的解析式及自变量的取值范围；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市萧山区义蓬学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市萧山区义蓬学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点P（a，b）是二次函数（m＜0）图象的最高点，试求代数式的值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市萧山区义蓬学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市萧山区义蓬学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）
（1）求证：△OMD≌△BAO；
（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：k+b=0．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市萧山区义蓬学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下：

车厢节数n	4	7	10
往返次数m	16	10	4

（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=（k为常数，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=______（不写n的取值范围）；
（2）结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢容量设定为常数p）

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市萧山区义蓬学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O为四边形ABCD外接圆，其中=，其中CE⊥AB于E．
（1）求证：AB=AD+2BE；
（2）若∠B=60°，AD=6，△ADC的面积为，求AB的长．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市萧山区义蓬学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动．已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）．
（1）△EFG的边长是______（用含有x的代数式表示），当x=2时，点G的位置在______；
（2）若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求：
①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
（3）探求（2）中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值．

科目： 来源：《第2章 二次函数》2009年浙江省丽水市庆元新中基础训练卷（2）（解析版） 题型：选择题