科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市沛县五中九年级（上）周周清数学试卷（解析版） 题型：解答题

同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏：把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形．如图（1），将长方形ABCD沿DE折叠，使点A与点F重合，再沿EF剪开，即得图（2）中的四边形DAEF．
求证：四边形DAEF为正方形．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市沛县五中九年级（上）周周清数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省徐州市沛县五中九年级（上）周周清数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O．
（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
（2）设（1）中的相似比为k，若AD：BC=2：3．请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k=1时，是______；②当k=2时，是______；③当k=3时，是______．并证明k=2时的结论．

科目： 来源：《1.1 你能证明它们吗》2010年同步练习1（解析版） 题型：填空题

已知，如图，等腰△ABC，AB=AC：
（1）若AB=BC，则△ABC为    三角形；
（2）若∠A=60°，则△ABC为    三角形；
（3）若∠B=60°，则△ABC为    三角形．

科目： 来源：《1.1 你能证明它们吗》2010年同步练习1（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《1.1 你能证明它们吗》2010年同步练习1（解析版） 题型：填空题

底与腰不等的等腰三角形有    条对称轴，等边三角形有    条对称轴．请你在图中作出等腰△ABC，等边△DEF的对称轴．

科目： 来源：《1.1 你能证明它们吗》2010年同步练习1（解析版） 题型：填空题

如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm．则∠ACD=    °，AC=    cm，∠DAC=    °，△ADE是    三角形．

科目： 来源：《1.1 你能证明它们吗》2010年同步练习1（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如果AB=8cm，则BD=    cm，∠BDE=    °，BE=    cm．

科目： 来源：《1.1 你能证明它们吗》2010年同步练习1（解析版） 题型：填空题

如图Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12 cm，则AB=    cm．

科目： 来源：《1.1 你能证明它们吗》2010年同步练习1（解析版） 题型：选择题