科目： 来源：2009-2010学年福建省南平市剑津中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

二次函数y=ax²+bx+c的图形如图所示，下列结论：
①abc＞0   ②b²-4ac＞0   ③2a+b＞0    ④4a-2b+c＜0．
其中正确的是    ．（填序号）

科目： 来源：2009-2010学年福建省南平市剑津中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：．
（2）解方程：．
（3）根据如图，化简
（4）先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2009-2010学年福建省南平市剑津中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC，作如下操作：
（1）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍（在第一象限中作图，保留作图痕迹）．

科目： 来源：2009-2010学年福建省南平市剑津中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年福建省南平市剑津中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年福建省南平市剑津中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，?ABCD中，M是AB上的一点，连接CM并延长交DA的延长线于P，交对角线BD于N，求证：CN²=MN•NP．

科目： 来源：2009-2010学年福建省南平市剑津中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

关于x的方程，kx²+（k+1）x+k=0有两个不等实根．
①求k的取值范围；
②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年福建省南平市剑津中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

科目： 来源：2009-2010学年福建省南平市剑津中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．
（1）点______（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年浙教版九年级（上）期中数学试卷2（解析版） 题型：选择题