科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市槟榔中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知：CD是直角三角ABC斜边AB上的高，AD=9，BD=4，则CD=    ，AC=    ．

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（1）2sin30°-cot45°=    ，
（2）在△ABC中，∠C=90°，如果，那么cosB=    ．

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如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若=，AD=4厘米，则CF=    厘米．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在AC上取一点D，使得CD=BC，则sin∠ABD=    ．

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市槟榔中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）用配方法解方程：x²+1=6x
（3）解方程：3（x-2）²-x（x-2）=0
（4）解方程：（y+1）（y-2）=3

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如图，有一块正方形的铁板，从中剪下宽为2cm的两块，剩下的正方形的面积为900cm²．求原来正方形铁板的边长．

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如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）
（供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点0为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于1.5．

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我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁（参考数据：≈1.41≈1.73）？

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如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．