科目： 来源：2010-2011学年重庆市璧山县丁家初中九年级（上）第二次乐学测试数学试卷（全册内容）（解析版） 题型：解答题

在所给的8×8的正方形网格中，按下列要求操作：（单位正方形边长为1）
（1）请在第二象限内的格点上找一点C，使△ABC是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数，试写出C点的坐标；
（2）画出△ABC以点C为中心，旋转180°后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积．

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如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：①DA是⊙O的切线；②DA=DC；③OD⊥OB．请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题，用“★★?★”表示．并给出证明．我的命题是：______．

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请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l₁，则l₁²=AC²=AB²+²=5²+（5π）²=25+25π²
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l₂，则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225



l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=______；
路线2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l₁______l₂（填＞或＜）
∴选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

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铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请你帮助他算一算可以吗？
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市星港学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：选择题

下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0
B．y²+x=1
C．x²+1=0
D．x²=1

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市星港学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：选择题

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正确的是（ ）

A．a＜0
B．b＜0
C．c＞0
D．以上都不正确