科目： 来源：2010-2011学年浙江省衢州市巨化中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在⊙O中，∠BOC=50°，则∠BAC的度数为    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省衢州市巨化中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省衢州市巨化中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省衢州市巨化中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的一点P，使得以P，A，D 为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则AP=    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省衢州市巨化中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1，若A₁的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S₁=    ，S₁+S₂+S₃+…+S_n=    ．（用n的代数式表示）．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省衢州市巨化中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

有三张卡片（背面完全相同）分别写有，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）小军抽取的卡片是的概率是______；两人抽取的卡片都是3的概率是______．
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省衢州市巨化中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

给出下列命题：
命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=的一个交点；
命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=的一个交点；
命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=的一个交点；
（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
（2）证明你猜想的命题n是正确．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省衢州市巨化中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．
（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；
（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省衢州市巨化中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧的中点，BD交AC于点E．
（1）求证：AD²=DE•DB；
（2）若BC=，CD=，求DE的长．

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