科目： 来源：2010-2011学年福建省福州市罗源县三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）
（2）3÷+（-1 ）²

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如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半径的长．

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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A₁OB₁；
（2）点A₁的坐标为______；
（3）四边形AOA₁B₁的面积为______．

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已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0（k为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x₁，x₂为方程的两个实数根，且x₁+2x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值．

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在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m²
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：≈0.95）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m²？请说明理由．

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阅读与解答：
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一），
（二），
（三），
还可以用以下方法化简：（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请用不同的方法化简．
①参照（三）式得=______

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已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S_△DEF+S_△CEF=S_△ABC；
（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

科目： 来源：《30.3 反比例函数的应用》2010年同步练习2（解析版） 题型：填空题

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