科目： 来源：2010-2011学年新人教版九年级（上）月考数学试卷（1-2章）（解析版） 题型：填空题

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观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来    ．

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（1）计算：
（2）解方程：（3x+2）²-4=0

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阅读下面的解题过程：解方程：（4x-1）²-10（4x-1）+24=0
解：把4x-1视为一个整体，设4x-1=y
则原方程可化为：y²-10y+24=0
解之得：y₁=6，y₂=4，∴4x-1=6或4x-1=4
∴x₁=，x₂=这种解方程的方法叫换元法．
请仿照上例，用换元法解方程：（x-2）²-3（x-2）-10=0

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设的小数部分为a，的倒数为b，求b-a²的值．

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已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，且a≠b，求的值．

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据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取≈1.41）

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下面的四个结论，回答问题．
①x²-3x+2=0的两根为x₁=1，x₂=2；
②（x-1）（x-2）=0的两根为x₁=1，x₂=2；
③（x-1）（x-2）=x²-3x+2；
④二次三项式x²-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．
猜测
若关于x的方程x²+px+q=0的两根为x₁=3，x₂=-4，则二次三项式x²+px+q可分解为______．
应用在实数范围内分解因式：
（1）2x²-4x+2
（2）
（3）x²-2x-2