如图.△OAB和△OCD是位似图形.AB与CD平行吗?为什么?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《第3章图形的相似》2010年单元水平测试（二）（解析版） 题型：解答题

如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？

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科目： 来源：《第3章图形的相似》2010年单元水平测试（二）（解析版） 题型：解答题

位似中心的位置有几种情况？（以三角形为例）

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科目： 来源：《第3章图形的相似》2010年单元水平测试（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．
求证：（1）∠EAF=∠B；（2）AF²=FE•FB．

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科目： 来源：《第3章图形的相似》2010年单元水平测试（二）（解析版） 题型：解答题

若一个矩形的短边与长边的比值为

（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形．
（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；
（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）．

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科目： 来源：《第3章图形的相似》2010年单元水平测试（二）（解析版） 题型：解答题

操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板），并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．
探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，并说明理由；
②当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少？