科目： 来源：2010-2011学年四川省内江市威煤中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是    ．

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已知，则x的取值范围是    ．

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①
②解方程：（2x-1）²+3（2x-1）-4=0

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已知：a=，b=．求a²-3ab+b²的值．

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如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．

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学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m²，小道的宽应是多少？

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如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4，-a），D．
（1）求直线和双曲线的函数关系式；
（2）求△CDO（其中O为原点）的面积．

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已知，求的值．

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先观察下列等式，再回答问题：

（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；
（2）根据上面的规律，可得=______．
（3）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．

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已知关于x的方程
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；
（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．