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来源：2009-2010学年福建省厦门市洪前中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
计算题：（1）3
+
-
-
（2）（
+1）（
-1）+
（3）
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来源：2009-2010学年福建省厦门市洪前中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
用适当的方法解方程
（1）3x2-27=0
（2）x2-2x-1=0
（3）x（2x+1）-6（2x+1）=0．
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来源：2009-2010学年福建省厦门市洪前中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）．
（1）将△ABC沿y轴向下平移5个单位，得到△A
1B
1C
1，画出△A
1B
1C
1．
（2）以点C为位似中心，将△ABC放大到2倍．得到△A
2B
2C，画出△A
2B
2C．
（3）写出下面三个点的坐标：点A
1______、点C
1______、点B
2______．
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来源：2009-2010学年福建省厦门市洪前中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，△ABC中，AD、CE相交于G，若点G是△ABC 的重心．
（1）求证：△BDE∽△BCA；
（2）若∠ACB=90°，
（BC-6）
2=0，求DG的长．
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来源：2009-2010学年福建省厦门市洪前中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，小明把一张矩形的硬纸板ABCD的四周各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，AB=14cm，AD=10cm．
（1）如果长方体的底面面积为60cm
2，则x的值是多少？
（2）求长方体的底面周长y（cm）的取值范围．
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来源：2009-2010学年福建省厦门市洪前中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
在等腰△ABC与等腰△DEF中，有AB=AC＞BC，DE=DF＞EF，且AB≠DE．请判断下面两个命题是否正确．若正确，请证明；若不正确，请举一个反例说明．
命题1：如果∠A+∠B=∠D+∠E，那么等腰△ABC与等腰△DEF相似；
命题2：如果AB+BC=DE+EF，那么等腰△ABC与等腰△DEF相似．
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来源：2009-2010学年福建省厦门市洪前中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知关于x的方程x
2+（1-2m）x+m
2=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值；
（2）如果x
1、x
2是方程的两个根，且有x
1+x
2+
=
，求m的值．
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来源：2009-2010学年福建省厦门市洪前中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．
（1）若PQ⊥BC，求a的值；
（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．
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来源：2009-2010学年福建省厦门市洪前中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知一次函数y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B点，以AB为边在第一象限内作直角△ABC，△ABC∽△OAB．
（1）求点C的坐标；
（2）一个反比例函数的图象经过不同的点C和点P，问：在第一象限内，是否存在点P（记点P的横坐标为m）使得△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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来源：《23.1 一元二次方程-23.2一元二次方程的解法》2010年同步练习（2）（解析版）
题型：选择题
已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3
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