如图所示.AB是⊙O的直径.C为⊙O上一点.AD和过C点的切线互相垂直.垂足为D.求证:AC平分∠DAB．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）探究下表中的奥秘，并完成填空：

一元二次方程	根	二次三项式
x²-25=0	x₁=5，x₂=-5	x²-25=（x-5）（x+5）
x²+6x-16=0	x₁=2，x₂=-8	x²+6x-16=（x-2）（x+8）
3x²-4x=0	__	3x²-4x=3（x-__ ）（x-__ ）
5x²-4x-1=0	x₁=5，x₂=-	5x²-4x-1=5（x-1）（x+）
2x²-3x+1=0	__	2x²-3x+1=__

（2）仿照上表把二次三项式ax²+bx+c（其中b²-4ac≥0）进行分解？

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科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的长和宽．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标？
（2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？
（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标，不用说明）

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科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等边△ABC边长为4，E是边BC上动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB．设EC=x（0＜x≤2）．
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求平行四边形EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；
（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大值时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围．