科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市草桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直线，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂x的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按此做法进行下去，点A₅的坐标为（    ，    ）．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市草桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程．
（1）x²-6x-6=0；
（2）．

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已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax²+x-1的图象相交于点（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市草桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．

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如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
（1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为的中点；
（2）如果⊙O的半径为1，CD=．
①求O到弦AC的距离；
②填空：此时圆周上存在______个点到直线AC的距离为．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市草桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．
（1）若P，Q两点同时出发，几秒后可使△PQC的面积为8cm²？
（2）若P，Q两点同时出发，几秒后PQ的长度为3cm．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市草桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．