科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数的解析式为y=-x²+2x+1．
（1）写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点坐标；
（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米？（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若，AD=2，求线段BC的长．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校团委发起了“传箴言”活动，初三（2）班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条的情况进行了统计．结果显示发3条箴言的团员占全体团员的25%，并制成了如下不完整的统计图：
（1）求该班团员中发4条箴言的有多少人？
（2）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4箴言的同学中有三位女同学．现从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会．你用列表法或者树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来的利润情况可以看做是抛物线的一部分，请结合下面的图象解答以下问题：
（1）求该抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）该公司在经营此款电脑过程中，第几个月的利润最大，最大利润是多少；
（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损何时亏损）作出预测．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²-m=0．
（1）证明不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若m≠0，设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且，结合函数图象回答：当自变量m满足什么条件时，y≤2？

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时（不与点B重合），如图1，请你判断线段CE，BD之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2中画出图形，并判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
（2）如图3，若点D在线段BC上运动，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45°，，试求线段CF长的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《20.1 二次函数》2010年同步练习（解析版） 题型：选择题