科目： 来源：《20.1 二次函数》2010年同步试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=-x²-x+4回答下列问题：
（1）用配方法将其化成y=a （x-h）²+k的形式
（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）当x取何值时，y随x增大而增大；当x取何值时，y随x增大而减小？

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已知如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象过A、B、C三点
（1）观察图象写出A、B、C三点的坐标；
（2）求出二次函数的解析式．

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通过研究发现：学生的注意力随老师讲课时间变化而变化．讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生注意力保持较理想状态，随后学生的注意力开始分散．学生的注意力y随时间x（分钟）变化的图象如图所示，当0≤x≤10时图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20，20≤x≤40时，图象都是线段．
（1）开始多少分钟时，学生的注意力最强？能保持多少时间？
（2）x在什么范围内，学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐增强？x在什么范围内，学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐降低？
（3）当20≤x≤40时，求注意力y随与时间x（分钟）的函数关系式？

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已知：O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°且A（2，0）．求：过A、B、O三点的二次函数解析式．

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如图一次函数图象与x轴y轴交于A（6，0）B（0，2）线段AB的垂直平分线交x轴于点C交y轴于点D
求：（1）求这个一次函数的解析式；
（2）过A，B，C三点的抛物线解析式．

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如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2米，喷水水流的轨迹是抛物线，如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米，且水流着地点C距离水枪底部B的距离为米，那么水流的最高点距离地面是多少米？

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用长为24米的篱笆，一面利用10米的墙，围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花园．设花园的宽AB为x米，面积为y米²
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）当宽AB为多少是，围成面积最大？

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如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

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如图，B，C，D三点是∠MAN的边AM和AN上的三个动点，且∠BDC和∠BCA保持相等，如果BC=3，AB=y，BD=x，写出y和x之间的函数关系式．