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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年综合水平测试卷（A卷）（解析版） 题型：填空题

    直角梯形的一腰与下底都等于a，这个腰与下底的夹角为60°，则中位线长为    ．

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年综合水平测试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在△MNP中，H是高MQ与NE的交点，且QN=QM，猜想PM与HN有什么关系？试说明理由．

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年综合水平测试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    已知：直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，这个角的平分线把对边分成两条线段，求证：其中一条是另一条的2倍．

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年综合水平测试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，
    求证：BC=3AD．

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年综合水平测试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年综合水平测试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H．
    求证：（1）CF=BG；
    （2）四边形CEHF是菱形．

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年综合水平测试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    已知四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根据这样的条件，能判定这个四边形是正方形吗？若能，请你指出判定的依据；若不能，请举出一个反例（即画出一个四边形满足上述条件，但不是正方形），并指出若再添加一个什么条件，就可以判定这个四边形是正方形，你能指出几种情况吗？

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年综合水平测试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．
    求证：BM⊥CM．

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年综合水平测试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分别是AD、BE、BC、CE的中点．
    试探究：
    （1）四边形EFGH的形状；
    （2）若BC=2AD，且梯形ABCD的面积为9，求四边形EFGH的面积．

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市厦门一中集美分校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下面两个三角形一定相似的是（ ）
    A．两个等腰三角形
    B．两个直角三角形
    C．两个钝角三角形
    D．两个等边三角形

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