科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在直角坐标系中，⊙O₁经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．
（1）过点E作直线EF交AC边于点F，当EF=AF时，求证：直线EF为半圆O的切线；
（2）当BD=3时，求线段DE的长．

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已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）写出当y大于0时x的取值范围；
（3）x为何值时，y随x的增大而增大；
（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年北京市朝阳区九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．

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如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B₁，顶点为D₁，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB₁的面积是△NDD₁面积的2倍，求点N的坐标．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市如东县岔河中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果有意义，那么字母x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x≤2
D．x＜2

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．ax²+bx+c=0
B．x²+-5=0
C．3x²+2y-=0
D．=0

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下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．