科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮北市五校第二次联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮北市五校第二次联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的直角坐标系中，铅球运动轨迹是抛物线y=-0.1（x-k）²+2.5，求铅球的落点与丁丁的距离．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮北市五校第二次联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮北市五校第二次联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长．（只要写出两种情况即可）

科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮北市五校第二次联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D．
（1）若AP：PB=1：2，S_△ABC=18cm²，求S_△APN的值．
（2）若，求的值．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮北市五校第二次联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了预防“甲型H₁N₁”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮北市五校第二次联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实，
①当；
②当；
③；
如图4中，当时，请你猜想的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮北市五校第二次联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且=．
（1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）求矩形的周长．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮北市五校第二次联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求AD的长；
（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由．

科目： 来源：《21.1 锐角三角函数》2010年同步测试（解析版） 题型：填空题

如图中，在直角坐标系中，已知△OBC中，OC=2，∠BOC=135°，则C点坐标是    ．