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科目：
来源：2010-2011学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知，△ABC的顶点都在格点上，∠C=90°，AC=8，BC=4，若在边AC上以某个格点E为端点画出长是
的线段EF，使线段另一端点F恰好落在边BC上，且线段EF与点C构成的三角形与△ABC相似，请你在图中画出线段EF（不必说明理由）．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为60°，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长（结果精确到1米）．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知：△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的切线，CO的延长线交AD于点D．
（1）若∠B=2∠D，求∠D的度数；
（2）在（1）的条件下，若
，求⊙O的半径．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？
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科目：
来源：2010-2011学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图①，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=α，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，设旋转的角度是β．
（1）如图②，当β=______°（用含α的代数式表示）时，点B′恰好落在CA的延长线上；
（2）如图③，连接BB′、CC′，CC′的延长线交斜边AB于点E，交BB′于点F．请写出图中两对相似三角形______，______（不含全等三角形），并选一对证明．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知：关于x的一元二次方程ax2+2（a-3）x+a+3=0有两个实数根，且a为非负整数．
（1）求a的值；
（2）若抛物线y=ax2+2（a-3）x+a+3向下平移m（m＞0）个单位后过点（1，n）和点（2，2n+1），求m的值；
（3）若抛物线y=ax2+2（a-3）x+a+3+k上存在两个不同的点P、Q关于原点对称，求k的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知：抛物线y=ax2+2x+c，对称轴为直线x=-1，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A（-3，0）、B两点．
（1）求直线AC的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）P为抛物线上一点，若以线段PB为直径的圆与直线BC切于点B，求点P的坐标．
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科目：
来源：《3.3 圆心角-3.4 圆周角》2010年同步练习（解析版）
题型：填空题
已知，如图，∠BAC的对角∠BAD=100°，则∠BOC=
度．
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科目：
来源：《3.3 圆心角-3.4 圆周角》2010年同步练习（解析版）
题型：填空题
如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°，则∠ACB=
度．
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