科目： 来源：2009-2010学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内．从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B、C、E三点在同一条直线上，连接DC．
求证：△ABE≌△ACD．

科目： 来源：2009-2010学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

科目： 来源：2009-2010学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在△ABC中，∠B为锐角，，AB=15，AC=13，求BC的长．

科目： 来源：2009-2010学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O经过BC的中点D，DE⊥AC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若，DE=6，求⊙O的直径．

科目： 来源：2009-2010学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点．如果∠PAD=∠PBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点．如图2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6．
（1）若A、D两点的坐标分别为A（0，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为______；
（2）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，求点P的坐标；
（3）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（10，4），点P（x，y）为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x＞2，y＞0，求y与x之间的关系式．

科目： 来源：2009-2010学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

当0°＜α＜60°时，下列关系式中有且仅有一个正确．
A.
B.
C.
（1）正确的选项是______；
（2）如图1，△ABC中，AC=1，∠B=30°，∠A=α，请利用此图证明（1）中的结论；
（3）两块分别含45°和30°的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，BD=，求S_△ADC．

科目： 来源：2009-2010学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（8，0），与y轴交于点C（0，-4）．直线y=x+m与抛物线交于点D、E（D在E的左侧），与抛物线的对称轴交于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当m=2时，求∠DCF的大小；
（3）若在直线y=x+m下方的抛物线上存在点P，使得∠DPF=45°，且满足条件的点P只有两个，则m的值为______．（第（3）问不要求写解答过程）

科目： 来源：《第22章 一元二次方程》2010年培优专题（解析版） 题型：选择题

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．（x-3）x=x²+2
B．ax²+bx+c=0
C．3x²-+2=0
D．2x²=1

科目： 来源：《第22章 一元二次方程》2010年培优专题（解析版） 题型：选择题