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科目：
来源：2010-2011学年江西省鹰潭市贵溪二中九年级（上）第一次月考数学试卷（21-22章）（解析版）
题型：填空题
用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的x倍，已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击进入木板部分的铁钉长度是钉长的
，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的方程是
．（只列方程）
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题型：解答题
计算：（1）
（2）
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题型：解答题
用适当方法解下列方程：
（1）（x-2）2-9=0
（2）3x2-5x+1=0
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题型：解答题
如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动．
（1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm
2；
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．
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题型：解答题
观察下列各式及其验证过程：
验证：
=
；
验证：
=
=
=
；
验证：
=
；
验证：
=
=
=
．
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．
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题型：解答题
已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0，
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．
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题型：解答题
如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m
2？
（2）能否使所围矩形场地的面积为810m
2，为什么？
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题型：解答题
阅读材料，回答问题：
解方程（x
2-1）
2-5（x
2-1）+4=0，可设x
2-1=y，即（x
2-1）
2=y
2，原方程可化为y
2-5y+4=0，又化为（y-1）（y-4）=0解得y
1=1，y
2=4．
当y=1即x
2-1=1时，x
2=2，x=±
；x
1=
，x
2=-
当y=4即x
2-1=4时，x
2=5，x=±
；x
3=
，x
4=-
请你依据此解法解方程（x
2-2x）
2-2（x
2-2x）-3=0
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题型：解答题
某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？
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来源：2010-2011学年江西省鹰潭市贵溪二中九年级（上）第一次月考数学试卷（21-22章）（解析版）
题型：解答题
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
，
，
还可以用一下方法化简：
=
（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请化简
=______
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