科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮北市西园中学九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实，
①当；
②当；
③；
如图4中，当时，请你猜想的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮北市西园中学九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且=．
（1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）求矩形的周长．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮北市西园中学九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求AD的长；
（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由．

科目： 来源：《第25章 概率初步》2010年同步学习检测（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第25章 概率初步》2010年同步学习检测（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第25章 概率初步》2010年同步学习检测（一）（解析版） 题型：填空题

汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则⊙B与⊙A的半径之比为    ．

科目： 来源：《第25章 概率初步》2010年同步学习检测（一）（解析版） 题型：填空题

如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是    ．

科目： 来源：《第25章 概率初步》2010年同步学习检测（一）（解析版） 题型：填空题

如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是    ．

科目： 来源：《第25章 概率初步》2010年同步学习检测（一）（解析版） 题型：填空题

如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）    P（奇数）．

科目： 来源：《第25章 概率初步》2010年同步学习检测（一）（解析版） 题型：填空题

如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是    ．