科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一辆汽车沿着坡度为i=1：的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了    米．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+x-．
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算cos²45°+sin60°•tan30°-．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；
（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
（1）求证：△AFE∽△ABC；
（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，一艘轮船在A处观测到北偏东45°方向上有一个灯塔B，轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，则此时轮船与灯塔B相距______

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域．
（1）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是边AB的中点，E、G分别是边AC、BC上的一点，∠EMG=45°，AC与MG的延长线相交于点F．
（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；
（2）连接结EG，当AE=3时，求EG的长．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．