科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市揭东县登岗中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市揭东县登岗中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市揭东县登岗中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市揭东县登岗中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

设有反比例函数y=，（x₁，y₁），（x₂，y₂）为其图象上的两点，若x₁＜0＜x₂时，y₁＞y₂，则k的取值范围是     ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市揭东县登岗中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市揭东县登岗中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．
求证：∠1=∠2．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市揭东县登岗中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半个小时到D处，望见灯塔C在北偏西45°的方向上，若船速为每小时20海里，求A、D两地的距离．（结果保留3个有效数字）

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三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

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如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

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已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E．
（1）求证：AF=GB；
（2）请将平行四边形ABCD添加一个什么条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．