科目： 来源：《20.7 反比例函数的图象、性质和应用》2010年同步试卷（解析版） 题型：解答题

已知正比例函数y=（a+3）x（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）．

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如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

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在同一坐标系中画出函数和的图象．

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已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在每一象限内，y随x的增大而增大．

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已知y与成反比例，且点在它的图象上，求y与x间的函数关系式．

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已知y=y₁+y₂，y₁与成正比例，y₂与x²成反比．当x=1时，y=-12；当x=4时，y=7．
（1）求y与x的函数关系式和x的取范围；
（2）当x=时，求y的值．

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如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=120°，设BE=x，CF=y．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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已知如图：点（1，3）在函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）求点C的横坐标；（用m表示）
（3）当∠ABD=45°时，求m的值．

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已知直线y=x+m和双曲线的一个交点为（α，β）．其中α＜β，并且α，β是方程2x²-4x+1=0的两个实数根，求这两图象的解析式．