科目： 来源：2010-2011学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，以点M（0，1）为圆心，以2长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
（1）求证：点P是的中点；
（2）求直线PC的函数解析式，
（3）求的值．

科目： 来源：2010-2011学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

科目： 来源：《20.7 反比例函数的图象、性质和应用》2010年同步试卷（解析版） 题型：填空题

如果正比例函数y=kx和反比例函数y=图象的一个交点为A（2，4），那么k=    ，m=    ．

科目： 来源：《20.7 反比例函数的图象、性质和应用》2010年同步试卷（解析版） 题型：填空题

已知y=，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是    ．

科目： 来源：《20.7 反比例函数的图象、性质和应用》2010年同步试卷（解析版） 题型：填空题

一个反比例函数在第三象限的图象如图所示，若A是图象上任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是    ．

科目： 来源：《20.7 反比例函数的图象、性质和应用》2010年同步试卷（解析版） 题型：填空题

若点A（1，m）在函数的图象上，则点A关于x轴的对称点坐标是    ．

科目： 来源：《20.7 反比例函数的图象、性质和应用》2010年同步试卷（解析版） 题型：填空题

如图，P，Q为反比例函数的图象上任意两点，PP′，QQ′分别垂直x轴于P′，Q′，则S_△OPP'与S_△OQQ'面积的大小关系是    ．

科目： 来源：《20.7 反比例函数的图象、性质和应用》2010年同步试卷（解析版） 题型：填空题

如图：函数y=-kx（k≠0）与y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为    ．

科目： 来源：《20.7 反比例函数的图象、性质和应用》2010年同步试卷（解析版） 题型：填空题

已知点P（n，2n）是第一象限的点，下面四个命题：
①点P关于y轴对称的点P₁的坐标是（n，-2n）
②点P到原点O的距离是
③直线y=-nx+2n不经过第三象限
④对于函数，当x＜0时，y随x的增大而减小
其中命题不正确的是    （填上所有命题的序号如①②等）．

科目： 来源：《20.7 反比例函数的图象、性质和应用》2010年同步试卷（解析版） 题型：选择题