科目： 来源：2010-2011学年四川省达州市开江县任市中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年四川省达州市开江县任市中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S_△ADE：S_{四边形DFGE}：S_{四边形FBCG}=    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省达州市开江县任市中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年四川省达州市开江县任市中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有    （多选、错选不得分）．
①∠A+∠B=90°               
②AB²=AC²+BC²
③                
④CD²=AD•BD．

科目： 来源：2010-2011学年四川省达州市开江县任市中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁，则四边形A₁ABB₁的面积为    ，再分别取A₁C、B₁C的中点A₂、B₂，A₂C、B₂C的中点A₃、B₃，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出+++…+=    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省达州市开江县任市中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算（1）
（2）计算：

科目： 来源：2010-2011学年四川省达州市开江县任市中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年四川省达州市开江县任市中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

科目： 来源：2010-2011学年四川省达州市开江县任市中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m²
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：≈0.95）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m²？请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年四川省达州市开江县任市中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度，他们带了以下测量工具：皮具、三角尺、标杆、小平面镜等．首先，小明说：“我们用皮尺和三角尺（含30°角）来测量”．于是大家一起动手，测得小明与旗杆的距离AC为15cm，小明的眼睛与地面的距离为1.6cm，如图所示．

然后，小红和小强提出了自己的想法．
小红说：“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度．”
小强说：“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度！”
根据以上情景，解答下列问题：
（1）利用下图，请你帮助小明求出旗杆AB的高度（结果保留整数．参考数据：sin30°=0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，cot30°≈1.73）；
（2）你认为小红和小强提出的方案可行吗？如果可行，请选择一种方案在下图中画出测量示意图，并简述测量步骤．