科目： 来源：第3章《圆》好题集（08）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

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已知正三角形A₁B₁C₁的边长为1，作△A₁B₁C₁的内切圆⊙O，再作⊙O的内接正三角形A₂B₂C₂，继续作△A₂B₂C₂的内切圆，…，如此作下去，则正三角形A_nB_nC_n的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定

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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（ ）

A．5π
B．4π
C．2π
D．π

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△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系是（ ）
A．∠FDE+∠A=90°
B．∠FDE=∠A
C．∠FDE+∠A=180°
D．无法确定

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如图，若等边△ABC的边长为2cm，内切圆O分别切三边于D，E，F，则阴影部分的面积是（ ）

A．2π
B．π
C．π
D．π

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如果直角三角形的两直角边分别为3，4，那么它的内切圆的半径为（ ）
A．1
B．
C．2
D．3

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如图，某石油公司计划在三条公路围成的一块平地上建一个加油站，综合各种因素，要求这个加油站到三条公路的距离相等，则应建在（ ）

A．△ABC的三条内角平分线的交点处
B．△ABC的三条高线的交点处
C．△ABC三边的中垂线的交点处
D．△ABC的三条中线的交点处

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