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科目: 来源:第23章《一元二次方程》常考题集(11):23.2 一元二次方程的解法(解析版) 题型:解答题

解方程:x(x-6)=2(x-8)

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用适当的方法解下列方程:
(1)(3x-1)2=(x+1)2
(2)

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解方程:4+4(1+x)+4(1+x)2=19

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解方程:3(x-5)2=2(5-x)

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x为何值时,代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等?

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阅读下面材料:解答问题
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,故原方程的解为x1=,x2=-,x3=,x4=-
上述解题方法叫做换元法;请利用换元法解方程.(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.

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科目: 来源:第23章《一元二次方程》常考题集(11):23.2 一元二次方程的解法(解析版) 题型:解答题

已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0.
(1)求证:不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)当k=2时,用配方法解此一元二次方程.

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已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.

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当m为何值时,关于x的一元二次方程x2-4x+m-=0有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?

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科目: 来源:第23章《一元二次方程》常考题集(12):23.2 一元二次方程的解法(解析版) 题型:解答题

已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1)当m取何值时,方程有两个实数根;
(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.

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同步练习册答案