科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：填空题

如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与△A₁B₁C₁都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽△A₁B₁C₁，则△ABC与△A₁B₁C₁的相似比是    ．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：填空题

如图，已知△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6，则S_△ABC：S_△DBE=    ．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：填空题

如图，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为    ．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（m，-2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：解答题

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．
（1）若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；
（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx-1经过点A（-1，0）、B（m，0）（m＞0），且与y轴交于点C．
（1）求a、b的值（用含m的式子表示）；
（2）如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；
（3）在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求m的值．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：解答题

定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形．
探究：
（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S_N．
①若△DEF的面积为10000，当n为何值时，2＜S_n＜3？（请用计算器进行探索，要求至少写出三次的尝试估算过程）
②当n＞1时，请写出一个反映S_n-1，S_n，S_n+1之间关系的等式．（不必证明）