我们知道，二次函数y=ax²的图象进行向右或向左平移一次，再向上或向下平移一次可以得到y=a（x+m）²+k的图象．实际上，我们学过的反比例函数同样可以找到平移规律．
（1）请直接写出函数y=2x²向右平移3个单位，再向上平移1个单位的函数解析式______．
（2）现在探究反比例函数的平移．探究一：把反比例函数的图象向右平移3个单位，请你至少在图象上取4个不同的点，分别找出平移后的点，通过对这些点的观察、探究、猜想，写出平移后的函数解析式．（写出求解过程）
（3）探究二：一般地，函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的平移变换得到？

一枚古币的正面是一个半径为r的圆形，中间有一边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为________

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
①求证：△DFE是等腰直角三角形；
②在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由．
③求△CDE面积的最大值．

如图，PA、PB、CD为⊙O的切线，A、B、E为切点，PA=10，则△PCD的周长为________．

如图，向高为12cm的圆柱形水杯中注水，那么能反映注水量y（cm³）与水深x（cm）的函数关系的图象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD=2，△ABE与△DCE的面积之比为4：1，试求AB及∠AED．

以方程的解为一元二次方程的两根，则这个一元二次方程为________．

已知：如图在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC与AD相交于点E．
求证：AE=BE．

如图，一位旅行者从点A沿着与河岸垂直的方向到河边取水（河的两岸为互相平行的两条直线）．在点A处时，他看到河对岸有一棵树E的方向与行走的方向的夹角∠EAD=30°，前进到40米到达B处时，他看到树E的方向与行走的方向夹角∠EBD=60°，继续前进5米后到达河边C处取到了水．你能知道这条河的宽吗？请写出过程．

把分式中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值

1. A.
   扩大到原来的9倍
2. B.
   缩小9倍
3. C.
   是原来的
4. D.
   不变