如图.反比例函数与长方形OABC在第一象限相交于D.E两点.OA=2.OC=4.连接OD.OE.DE．记△OAD.△OCE的面积分别为S1.S2．(1)①点B坐标为 ,②S1 S2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年湖北省襄阳市襄城区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，反比例函数

（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S₁、S₂．
（1）①点B坐标为______；②S₁______S₂（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；
（3）当S₁+S₂=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．

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科目： 来源：2013年湖北省襄阳市襄城区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

为加强对学生的社会责任感和爱国主义的教育，某学校团组织在清明节节到来之际计划租用6辆客车送一批团员师生去烈士陵园扫墓．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．

	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	280	200

（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？

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科目： 来源：2013年湖北省襄阳市襄城区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．

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科目： 来源：2013年湖北省襄阳市襄城区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、c两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线y=-

x与BC边相交于D点．
（1）若抛物线y=ax²-

x经过点A，试确定此抛物线的表达式；
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上取一点E，求出EA+ED的最小值；
（3）设（1）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P，O，M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标．