科目： 来源：2013年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．从不闯红灯；B．偶尔闯红灯；C经常闯红灯．德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题．
（1）求本次活动共调查了多少名学生；
（2）请补全（图二），并求（图一）中B区域的圆心角的度数；
（3）若该校有2400名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数．

科目： 来源：2013年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37°方向C处，B岛在南偏东66°方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？
（参考数据：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4）

科目： 来源：2013年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．
（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

科目： 来源：2013年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．
（1）当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；
（2）当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；
（3）当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=15°，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2013年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（-2，1），交y轴于点M．
（1）求抛物线的表达式；
（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；
（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省扬州市宝应县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如果a与-2互为倒数，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 来源：2013年江苏省扬州市宝应县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省扬州市宝应县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，新建的北京奥运会体育场--“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（ ）

A．91×10³
B．910×10²
C．9.1×10⁴
D．9.1×10³

科目： 来源：2013年江苏省扬州市宝应县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．