科目： 来源：2013年福建省泉州市晋江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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先化简，再求值：（x+3）²-x（x-5），其中．

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如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．
求证：BE=BF．

科目： 来源：2013年福建省泉州市晋江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．

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为了创建书香校园，切实引导学生多读书、乐读书、会读书、读好书，某校开展“好书伴我成长”的读书活动，为了解全校学生读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，并将全部调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．

册数	人数
1	2
2	13
3	a
4	b
5	1

请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的a=______，b=______，请你把条形统计图补充完整；
（2）若该校共有2000名学生，请你根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读书不少于3册的人数．

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为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（温馨提示：水费=水价+污水处理费）
（1）m、n的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

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将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．
（1）当m=3时，点B的坐标为______，点E的坐标为______；
（2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
（3）如图，若点E的纵坐标为-1，抛物线（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，求a的取值范围．

科目： 来源：2013年福建省泉州市晋江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年福建省泉州市晋江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题