科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点．
①求证：△ABC≌△DCB；
②若BE=5cm，求CE的长．

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

今年初，山东省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生．同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）补全条形图；
（3）在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数；
（4）若全校有1500名学生，请估计“其他”的学生有多少名？

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC．
（1）AC的长等于______

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长．

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数y=和y=kx+1（k≠0）．
（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；
（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且AD=5，AB=DC=2，点P在线段AD上移动（点P与点A、D不重合），连接PB、PC．
（1）当△ABP∽△PCB时，请写出图中所有与∠ABP相等的角，并证明你的结论；
（2）求（1）中AP的长；
（3）如果PE分别交射线BC、DC于点E、Q，当△ABP∽△PEB时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

科目： 来源：2013年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（-2）^-2等于（ ）
A．-4
B．4
C．-
D．